Двухполюсник

Двухпо́люсник — электрическая цепь, содержащая две точки для соединения с другими цепями. В широком смысле — система, не обязательно электрическая, имеющая два входа и(или) выхода. Частный случай многополюсника.

Описание двухполюсника

Линейный двухполюсник, содержащий источники (напряжения и/или тока), описывается двумя параметрами:

внутренним сопротивлением (Импедансом) или внутренней проводимостью
Напряжением эквивалентного источника ЭДС (либо силой тока эквивалентного генератора тока)

Двухполюсник, не содержащий источников, описывается только внутренним сопротивлением.

Простейшие двухполюсники

Представляют собой идеальные элементы, комбинациями которых заменяют при расчётах реальные элементы (электрических цепей). Такая комбинация называется эквивалентной схемой реального двухполюсника.

Сопротивление

Сопротивление — идеальный элемент, обладающий только сопротивлением. Индуктивность, ёмкость и токи утечки у такого элемента отсутствуют.

Импеданс Сопротивления равен

[math]\displaystyle{ \hat z(j \omega)\;= R; }[/math]

Индуктивность

Индуктивность — идеальный элемент, обладающий только индуктивностью, внутреннее сопротивление, токи утечки и ёмкость у этого элемента отсутствуют.

Импеданс Индуктивности равен

[math]\displaystyle{ \hat z(j \omega)\;= j {\omega}L; }[/math]

Ёмкость

Ёмкость — идеальный элемент, обладающий только ёмкостью, внутреннее сопротивление, токи утечки и индуктивность у этого элемента отсутствуют.

Импеданс Ёмкости равен

[math]\displaystyle{ \hat z(j \omega)\;= \frac{1}{j {\omega}C}; }[/math]

Источник ЭДС

Источник ЭДС — идеальный элемент, обладающий неограниченной способностью поддерживать разницу потенциалов между своими точками подключения — иначе ЭДС (ЭДС — Электродвижущая сила). Внутреннее сопротивление источника ЭДС равно нулю.

Импеданс источника ЭДС равен

[math]\displaystyle{ \hat z(j \omega)\;= 0; }[/math]

Разность потенциалов источника ЭДС между своими точками подключения

[math]\displaystyle{ \Delta U\;= \mathcal{E} }[/math]

где [math]\displaystyle{ \mathcal{E} }[/math] — ЭДС источника

Генератор тока

Генератор тока — идеальный элемент, обладающий неограниченной способностью поддерживать ток, текущий сквозь него, вне зависимости от характеристик внешней цепи, подведённой к его точкам подключения. Внутреннее сопротивление генератора тока равно бесконечности (действительной, мнимая часть равна нулю).

Импеданс генератора тока равен

[math]\displaystyle{ \hat z(j \omega)\;\rightarrow\infty ; }[/math]

Ток, текущий через генератор тока, -

[math]\displaystyle{ I=\mathcal{I} }[/math]

где [math]\displaystyle{ \mathcal{I} }[/math] — ток, поддерживаемый генератором тока.

Здесь

j — мнимая единица;
[math]\displaystyle{ \omega }[/math] — циклическая частота;

Ссылки